次に熟成です。熟成期間は、時に人間の一生より長く、先見性や想像力が試されます。ヘネシーのセラーでは、樹齢100年を超えるフランス原産のオークの木から作られた大樽が、ほのかな明りの中で重厚な香りを漂わせています。ヘネシーは世界で最も多くの樽を保管しており、その数は約30万樽にも及びます。 ファウンダーズ・セラーは、ヘネシーの伝統である、時を超えるという精神を表しています。これらのオー・ド・ヴィーはすべて、短いもので50年、長いものでは100年以上熟成されています。一番上には、たぐい稀な品質を保つためのデミジョン（かごでくるんだガラス製の大瓶）が置かれています。これは、次のコニャックを作るために使われます。最も古いオー・ド・ヴィーは1800年から保管されています。